6．已知2個(gè)小孩和3個(gè)大人排隊(duì)，其中2個(gè)小孩不能相鄰，則不同的排法種數(shù)有72種．

分析 根據(jù)題意，用插空法分析，①、先將3個(gè)大人排好，由排列數(shù)公式可得其排法數(shù)目，②、在4個(gè)空位中任選2個(gè)，安排2個(gè)小孩，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、先將3個(gè)大人排好，考慮其順序有A33=6種情況，
排好后有4個(gè)空位；
②、在4個(gè)空位中任選2個(gè)，安排2個(gè)小孩，有A42=12種情況，
則2個(gè)小孩不相鄰的排法有6×12=72種；
故答案為：72．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及不相鄰問(wèn)題，不相鄰問(wèn)題可以用插空法分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+5|．
（1）若a=-1，解不等式：f（x）≥2|x+5|；
（2）若f（x）≥6恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在△ABC中，∠C=$\frac{π}{4}$，O為外心，且有$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，則m+n的取值范圍是[-$\sqrt{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|3x+2|．
（1）解不等式f（x）＜6-|x-2|；
（2）已知m+n=4（m，n＞0），若|x-a|-f（x）≤$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$（a＞0）恒成立，求函數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為6，O點(diǎn)在棱BC上，且BO=2OC，過(guò)O點(diǎn)的直線l與直線AA1，C1D1分別交于M，N兩點(diǎn)，則MN=（　�。�
A．3$\sqrt{13}$B．9$\sqrt{5}$C．14D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，直線$\frac{{\sqrt{2}}}{2}x+y=1$經(jīng)過(guò)E的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)橢圓E的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)G（2，0）作斜率不為0的直線交橢圓E于M，N兩點(diǎn)．設(shè)直線FM和FN的斜率為k1，k2．求證：k1+k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=3，b=2，c=4，則cosC=-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x≤2\\ y≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是1-$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，D、E分別是△ABC的三等分點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{n}$，∠BAC=$\frac{π}{3}$．
（1）用$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$分別表示$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$；
（2）若$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$=15，|$\overrightarrow{BC}$|=3$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案