Question

5．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（-1，2），則c=（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$
• B． -$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$
• C． -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$
• D． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$

Answer 1

分析 設$\overrightarrow{c}=λ\overrightarrow{a}+μ\overrightarrow$，列方程組解出λ，μ即可．

解答 解：設$\overrightarrow{c}=λ\overrightarrow{a}+μ\overrightarrow$，則$\left\{\begin{array}{l}{λ+μ=-1}\\{λ-μ=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{λ=\frac{1}{2}}\\{μ=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
故選D．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算，屬于基礎題．