16．設點A（-1，2），B（2，3），C（3，-1），且$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{BC}$則點D的坐標為（　　）
A．.（2，16）B．.（-2，-16）C．.（4，16）D．（2，0）

分析 $\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{BC}$，可得$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$-3$\overrightarrow{BC}$，即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{BC}$，∴$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$-3$\overrightarrow{BC}$=（-1，2）+2（3，1）-3（1，-4）=（2，16），
則點D的坐標為（2，16）．
故選：A．

點評 本題考查了向量坐標運算性質(zhì)、向量相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知三棱錐S-ABC的三條側棱長均為10，若∠BSC=α，∠CSA=β，∠ASB=γ且sin2$\frac{α}{2}+{sin^2}\frac{β}{2}={sin^2}\frac{γ}{2}$．
（1）求證：平面SAB⊥平面ABC
（2）若α=$\frac{π}{3}，β=\frac{π}{2}，γ=\frac{2π}{3}$，求三棱錐S-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．從拋物線y2=4x圖象上一點P引拋物線準線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設拋物線焦點為F，則△PFM的面積為10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為$\sqrt{3}$，動點P在對角線BD1上，過點P作垂直于BD1的平面α，平面α截正方體的表面得到一個多邊形，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）的周長為y，設BP=x，當$x∈[{\frac{1}{3}，\frac{5}{2}}]$時，函數(shù)y=f（x）的值域為（　�。�
A．[1，3]B．[$\sqrt{6}$，3$\sqrt{6}$]C．[$\frac{3\sqrt{6}}{2}$，4$\sqrt{6}$]D．[$\sqrt{6}$，4$\sqrt{6}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC 中，a2=b2+c2+bc，則A等于（　　）
A．60°B．120°C．30°D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（　�。�
A．y=sinx+cosxB．y=cos4x-sin4xC．y=cos|x|D．y=$\frac{tanx}{1-ta{n}^{2}x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（Ⅰ）求sin（α-β）的值；
（Ⅱ）求α+2β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（-1，2），則c=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$B．-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$C．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若圓C：x2+y2-2x+4y-20=0上有四個不同的點到直線l：4x+3y+c=0的距離為2，則c的取值范圍是（　　）
A．（-12，8）B．（-8，12）C．（-13，17）D．（-17，13）

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