已知，設函數(shù)
（1）若，求函數(shù)在上的最小值
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性

（1）1（2）當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
當時，函 數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是

解析試題分析：（1）若，則
所以，
所以，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。
故 當時，函數(shù)取得最小值，最小值是
（2）由題意可知，函數(shù)的定義域是
又
當時，，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
當時，
令解得，，此時函數(shù)是單調(diào)遞增的
令解得，，此時函數(shù)是單調(diào)遞減的
綜上所述，當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
當時，函 數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是
考點：函數(shù)單調(diào)性與最值
點評：函數(shù)在閉區(qū)間上的最值出現(xiàn)在極值點或區(qū)間端點處，利用導數(shù)求單調(diào)區(qū)間時若含有參數(shù)，一般都需要對參數(shù)的范圍分情況討論，當參數(shù)范圍不同時，單調(diào)區(qū)間也不同

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解下列導數(shù)問題：
（1）已知，求
（2）已知，求

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已知的圖象經(jīng)過點，且在處的切線方程是.
（I）求的解析式；
（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

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函數(shù)，．
（1）求的極值點；
（2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實數(shù)，的值；
（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)有三個零點，求的值．

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已知函數(shù)，
（I）當時，求曲線在點處的切線方程；
（II）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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已知為實數(shù)，
（1）求導數(shù)；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；
（3）若在和上都是遞增的，求的取值范圍.

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(本小題滿分12分)
已知a為實數(shù)，
（1）求導數(shù)；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

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