A. | 18 | B. | 12 | C. | 7 | D. | 24 |
分析 可作出圖形,并取BC的中點(diǎn)D,連接AD,從而可得出AD⊥BD,這樣在Rt△ABD中可求出$sin∠BAD=\frac{3}{5}$,進(jìn)而可求出cos∠BAC的值,從而由向量數(shù)量積的計(jì)算公式即可求出$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的值.
解答 解:如圖,取BC中點(diǎn)D,連接AD,則:AD⊥BD;
∴$sin∠BAD=\frac{3}{5}$;
∴$cos∠BAC=1-2si{n}^{2}∠BAD=1-\frac{18}{25}$=$\frac{7}{25}$;
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|cos∠BAC$=$5×5×\frac{7}{25}=7$.
故選C.
點(diǎn)評 考查等腰三角形的底邊的中線也是高線,三角函數(shù)的定義,二倍角的余弦公式,以及向量數(shù)量積的計(jì)算公式.
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A. | $\frac{{x}^{2}}{7}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | B. | $\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1 | C. | $\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{7}$=1 | D. | $\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1 |
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A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
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