Question

高一某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；
（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,頻率分布直方圖,莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）直接計(jì)算分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率，利用頻數(shù)，計(jì)算全班人數(shù)；
（Ⅱ）在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況的基本事件數(shù)，在抽取的試卷中，求出至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的事件數(shù)，即可求解概率．

解答： 解：（Ⅰ）分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率為0.008×10=0.08，
由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在[50，60）之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為

2

0.08

=25．
（Ⅱ）將[80，90）之間的4個分?jǐn)?shù)編號為1，2，3，4，[90，100]之間的2個分?jǐn)?shù)編號為5，6，
在[80，100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15個．
其中，至少有一個在[90，100]之間的基本事件有9個，
故至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率是

9

15

=0.6．

點(diǎn)評：本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，古典概型的計(jì)算，考查分析問題解決問題的能力．