16．向量$\vec a=（{-1，1}）$，$\vec b=（{1，0}）$，若$（{\vec a-\vec b}）⊥（{2\vec a+λ\vec b}）$，則λ=（　�。�
A．2B．-2C．-3D．3

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與數(shù)量積運(yùn)算，列出方程求出λ的值．

解答 解：向量$\vec a=（{-1，1}）$，$\vec b=（{1，0}）$，
則$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-2，1），
2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$=（-2+λ，2），
又$（{\vec a-\vec b}）⊥（{2\vec a+λ\vec b}）$，
所以（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）=-2（-2+λ）+1×2=0，
解得λ=3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與數(shù)量積運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．$\root{5}{-32}$=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，已知⊙O的半徑是1，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上，BC=1，點(diǎn)P是⊙O上半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心分別在PC的兩側(cè)．
（Ⅰ）若∠POB=θ，0＜θ＜π，試將四邊形OPDC的面積y表示為關(guān)于θ的函數(shù)；
（Ⅱ）求四邊形OPDC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．下列不等式中恒成立的是①②．
①m-3＞m-5；②5-m＞3-m；③5m＞3m；④5+m＞5-m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．商丘一高某社團(tuán)為了了解“早餐與健康的關(guān)系”，選取某班共有60名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6名學(xué)生做“早餐與健康”的調(diào)查，為此將學(xué)生編號(hào)為1，2，…，60．選取的這6名學(xué)生的編號(hào)可能是（　�。�
A．1，2，3，4，5，6B．6，16，26，36，46，56
C．1，2，4，8，16，32D．3，9，13，27，36，54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在兩個(gè)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相當(dāng)?shù)陌嗉?jí)實(shí)行某種教學(xué)措施的實(shí)驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果見表，則實(shí)驗(yàn)效果與教學(xué)措施（　�。�
優(yōu)、良、中差總計(jì)
實(shí)驗(yàn)班48250
對(duì)比班381250
總計(jì)8614100
A．有關(guān)B．無關(guān)C．關(guān)系不明確D．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（文）如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=12CD．M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面DMF，并說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求三棱錐F-DEM與幾何體ADE-BCF的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．德國(guó)數(shù)學(xué)家科拉茨1937年提出了一個(gè)著名的猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半 （即$\frac{n}{2}$）；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加1（即3n+1），不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1．對(duì)于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定，現(xiàn)在請(qǐng)你研究：如果對(duì)正整數(shù)n（首項(xiàng)）按照上述規(guī)則施行變換后的第6項(xiàng)為1（注：1可以多次出現(xiàn)），則n的所有不同值的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知$\frac{π}{4}＜α＜\frac{3π}{4}，0＜β＜\frac{π}{4}，cos（\frac{π}{4}-α）=\frac{3}{5}，sin（\frac{3π}{4}+β）=\frac{5}{13}$，則sin（α+β）=（　　）
A．$-\frac{56}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$-\frac{16}{65}$D．$\frac{16}{65}$

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