Question

17．計(jì)算：
（1）${（2\frac{3}{5}）^0}+{2^{-2}}•{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}+{（\frac{25}{36}）^{0.5}}+\sqrt{{{（-2）}^2}}$
（2）$\frac{1}{2}lg\frac{32}{49}-\frac{4}{3}lg\sqrt{8}+lg\sqrt{245}+{2^{1+{{log}_2}3}}$．

Answer 1

分析 （1）利用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
（2）利用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=1+$\frac{1}{4}•{（\frac{9}{4}）^{-\frac{1}{2}}}+\frac{5}{6}+2$=1+$\frac{1}{6}$+$\frac{5}{6}$+2=4．
（2）解：原式=$\frac{1}{2}lg\frac{2^5}{7^2}-\frac{4}{3}lg{2^{\frac{3}{2}}}+\frac{1}{2}lg（{5×{7^2}}）+2×{2^{{{log}_2}3}}$
=$\frac{1}{2}lg（{{2^5}×5}）-2lg2+6=\frac{1}{2}（{lg{2^4}+1}）-2lg2+6$
=$\frac{13}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)與對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．