7．設(shè)扇形AOB的周長為8 cm，若這個扇形的面積為4 cm2，則圓心角的弧度數(shù)為2．

分析 設(shè)扇形的半徑為r，圓心角的弧度數(shù)為α，
根據(jù)扇形的周長與面積列出方程組，即可求出α的值．

解答 解：設(shè)扇形的半徑為r，圓心角的弧度數(shù)為α，
則扇形的周長為l=α•r+2r=8①，
扇形的面積為S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$α•r2=4②，
由①②解得α=2，r=2；
∴圓心角的弧度數(shù)為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了扇形面積與扇形弧長公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P（x，y）不是原點(diǎn)時，定義P的“伴隨點(diǎn)”為${P^'}（\frac{y}{{{x^2}+{y^2}}}，\frac{-x}{{{x^2}+{y^2}}}）$；當(dāng)P是原點(diǎn)時，定義P的“伴隨點(diǎn)”為它自身，平面曲線C上所有點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”所構(gòu)成的曲線C′定義為曲線C的“伴隨曲線”，現(xiàn)有下列命題：
①若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A；
②若曲線C關(guān)于x軸對稱，則其“伴隨曲線”C′關(guān)于y軸對稱；
③單位圓的“伴隨曲線”是它自身；
④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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18．已知兩點(diǎn)A（6，5）為圓心，$\sqrt{10}$為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．（x-6）2+（y-5）2=10B．（x+6）2+（y+5）2=10C．（x-5）2+（y-6）2=$\sqrt{10}$D．（x+5）2+（y+6）2=$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知α是第三象限角，化簡：$\frac{{cos（{\frac{π}{2}+α}）cos（{2π-α}）tan（{-α+\frac{3π}{2}}）}}{{cot（{-α-π}）sin（{-π-α}）}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=loga（sinx+cosx），（0＜a＜1）的單調(diào)增區(qū)間為[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z．

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12．若半徑為2的圓心角所對的弧長為4 cm，則這個圓心角大小為2．（用弧度制表示）

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19．三角形的三條高的長度分別為$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{5}$，則此三角形的形狀是鈍角三角形．

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16．已知sin（2α+β）=3sinβ，設(shè)tanα=x，tanβ=y，y=f（x）．
（1）求證：tan（α+β）=2tanα；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若角α是一個三角形的最小內(nèi)角，試求函數(shù)f（x）的值域．

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17．計(jì)算：
（1）${（2\frac{3}{5}）^0}+{2^{-2}}•{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}+{（\frac{25}{36}）^{0.5}}+\sqrt{{{（-2）}^2}}$
（2）$\frac{1}{2}lg\frac{32}{49}-\frac{4}{3}lg\sqrt{8}+lg\sqrt{245}+{2^{1+{{log}_2}3}}$．

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