Question

11．從1～9這9個正整數中任取2個不同的數，事件A為“取到的2個數之和為偶數”，事件B為“取到的2個數均為偶數”，則P（B|A）=（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{3}{8}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用互斥事件的概率及古典概型概率計算公式求出事件A的概率，同樣利用古典概型概率計算公式求出事件AB的概率，然后直接利用條件概率公式求解．

解答 解：P（A）=$\frac{{C}_{5}^{2}+{C}_{4}^{2}}{{C}_{9}^{2}}$=$\frac{16}{36}$，P（AB）=$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{9}^{2}}$=$\frac{6}{36}$．
由條件概率公式得P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{3}{8}$．
故選：C．

點評 本題考查了條件概率與互斥事件的概率，考查了古典概型及其概率計算公式，解答的關鍵在于對條件概率的理解與公式的運用，屬中檔題．