3．某單位在周一到周六的六天中安排4人值夜班，每人至少值一天，至多值兩天，值兩天的必須是相鄰的兩天，則不同的值班安排種數(shù)為144（用數(shù)字作答）．

分析 依題意，先求出相鄰2天的所有種數(shù)，再選2名值相鄰的2天，剩下2人各值1天利用分步乘法計(jì)數(shù)原理即可求得答案．

解答 解：?jiǎn)挝辉谥芤坏街芰牧熘邪才?人值夜班，每人至少值一天，至多值兩天，值兩天的必須是相鄰的兩天．
故相鄰的有12，34，5，6和12，3，45，6和12，3，4，56和1，23，45，6和1，23，4，56和1，2，34，56，共6種情形，
選2名值相鄰的2天，剩下2人各值1天，故有6A42A22=144種，
故答案為：144

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，著重考查分步乘法計(jì)數(shù)原理，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知z1=m2+$\frac{1}{m+1}$i，z2=（2m-3）+$\frac{1}{2}$i，m∈R，i為虛數(shù)單位．且z1+z2是純虛數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值．
（Ⅱ）求z1•$\overline{z_2}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：
男女合    計(jì)
愛(ài)好402060
不愛(ài)好203050
合    計(jì)6050110
根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結(jié)論是（　　）
（參考公式與數(shù)據(jù)：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．當(dāng)X2＞3.841時(shí)，有95%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)；當(dāng)X2＞6.635時(shí)，有99%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān)； 當(dāng)X2＜3.841時(shí)認(rèn)為事件A與B無(wú)關(guān)．）
A．有99%的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B．有99%的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．從1～9這9個(gè)正整數(shù)中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A為“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B為“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P（B|A）=（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若A${\;}_{n}^{3}$=8C${\;}_{n}^{2}$，則n的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若關(guān)于x的方程x2+ax+a2-a-2=0的一根大于1，另一根小于1，則a的取值范圍為（　　）
A．0＜a＜1B．a＞-1C．-1＜a＜1D．a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)（1+2i）（a+i）的共軛復(fù)數(shù)是它本身，其中a為實(shí)數(shù)，則a=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-12，S5=S8，則當(dāng)Sn取得最小值時(shí)，n的值為（　�。�
A．6B．7C．6或7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面PDC；
（Ⅱ）線段AB上是否存在異于端點(diǎn)的點(diǎn)G，使二面角C-PD-G的余弦值為$\frac{1}{3}$？若存在，求AG；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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