14．已知sinα，cosα 是方程3x2-2x+a=0 的兩根，則a=-$\frac{5}{6}$．

分析 利用韋達(dá)定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得a的值．

解答 解：∵sinα，cosα 是方程3x2-2x+a=0 的兩根，
∴sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，sinα•cosα=$\frac{a}{3}$，
1+2sinα•cosα=1+$\frac{2a}{3}$=$\frac{4}{9}$，∴a=-$\frac{5}{6}$，
故答案為：-$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查韋達(dá)定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若θ是任意實(shí)數(shù)，則方程x2+y2sinθ=4表示的曲線可能是①②④⑤．（填上所有可能的序號(hào)）
①橢圓  ②雙曲線 ③拋物線  ④圓  ⑤直線  ⑥點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年吉林省高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，，給出下列命題：

①②③④．

其中正確的序號(hào)是_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 $\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{2}$），求直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．現(xiàn)有兩個(gè)推理：①在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；
②由“若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則有$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}+…+{a}_{10}}{5}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{15}}{15}$成立”類比“若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，則有$\root{5}{_{6}{•b}_{7}…_{10}}$=$\root{15}{_{1}{•b}_{2}…_{15}}$成立”，則得出的兩個(gè)結(jié)論（　�。�
A．都正確B．只有②正確C．只有①正確D．都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且acosC+（c-2b）cosA=0．
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的面積為$2\sqrt{3}$，且$a=2\sqrt{3}$，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知傾斜角為45°的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+mt\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在直角坐標(biāo)系xOy中，P（1，2），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線M的極坐標(biāo)方程為ρ2（5cos2θ-1）=4．直線l與曲線M交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求m的值及曲線M的直角坐標(biāo)方程；
（2）求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為16，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（　�。�
A．$S＜\frac{15}{10}$B．$S＞\frac{8}{5}$C．$S＞\frac{15}{10}$D．$S＜\frac{8}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=x3-3x2-7x-4的圖象在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程為（　�。�
A．2x-y+1=0B．2x-y-1=0C．2x+y+3=0D．2x+y-3=0

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同步練習(xí)冊(cè)答案