【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1：(t為參數(shù)，且t≠0)，其中0 ， 在以O為極點x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2:：=2sin ， C3:=2cos
（1）求C2與C3交點的直角坐標
（2）若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求|AB|最大值

【答案】
（1）

(0.0) (,)


（2）

4


【解析】（1）曲線C2的直角坐標方程為x2+y2-2y=0，曲線C3 的直角坐標方程分別為x2+y2-2x=0，聯(lián)立兩方程組解可得或 ， 所以C2與C3得交點直角坐標為(0.0) (,)。
(2)曲線C1極坐標方程為=（R，≠0），其中0 ， 因此點A的極坐標為（2sin ， ），點B的極坐標為 （2cos ， ），所以|AB|=|2sin-2cos|=4|sin（-）|，當=時，|AB|取得最大值，最大值為4。
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用參數(shù)方程的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標都是某個變數(shù)的函數(shù)并且對于的每一個允許值，由這個方程所確定的點都在這條曲線上，那么這個方程就叫做這條曲線的參數(shù)方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，圓C的方程為ρ=4cosθ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l經(jīng)過點M（5，6），且斜率為 ．
（1）求圓 C的平面直角坐標方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與圓C交于A，B兩點，求|MA|+|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖框圖，已知輸出的s∈[0，4]，若輸入的t∈[m，n]，則實數(shù)n﹣m的最大值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的左右焦點與其短軸的一個端點是正三角形的三個頂點，點D 在橢圓C上，直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、P兩點，與x軸、y軸分別相交于點N和M，且PM=MN，點Q是點P關于x軸的對稱點，QM的延長線交橢圓于點B，過點A、B分別作x軸的垂涎，垂足分別為A1、B1
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得點N平分線段A1B1？若存在，求求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點E,F分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4.過點E,F的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形。

（1）（I）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法與理由）；
（2）（II）求平面 把該長方體分成的兩部分體積的比值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于非空實數(shù)集A，定義對任意．設非空實數(shù)集．現(xiàn)給出以下命題：（1）對于任意給定符合題設條件的集合C，D，必有；（2）對于任意給定符合題設條件的集合C，D，必有；（3）對于任意給定符合題設條件的集合C，D，必有；（4）對于任意給定符合題設條件的集合C，D，必存在常數(shù)a，使得對任意的，恒有．以上命題正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記BOP=x，將動P到A、B兩點距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）的圖像大致為（）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2015·新課標I卷）在直角坐標系xoy中，曲線C：y=與直線y=kx+a(a＞0)交與M,N兩點，
（1）當k=0時，分別求C在點M和N處的切線方程；
（2）y軸上是否存在點P ， 使得當k變動時，總有∠OPM=∠OPN？說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2015·陜西）“sin=cos”是“cos2=0”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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