如圖，P－ABCD是正四棱錐，ABCD－A1B1C1D1是正方體，其中

(1)求證：PA⊥B1D1；

(2)求平面PAD與平面BDD1B1所成的銳二面角的余弦值；

(3)求B1到平面PAD的距離

答案：
解析：

　　解：以為軸，為軸，為軸建立空間直角坐標(biāo)系

　　(1)證明：設(shè)E是BD的中點，P－ABCD是正四棱錐，∴

　　又，∴　∴∴

　　∴，即．

　　(2)解：設(shè)平面PAD的法向量是，

　　

　　∴　取得，又平面的法向量是

　　∴，∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年湖南省祁陽四中高三理科數(shù)學(xué)模擬試題 題型：044

如圖，P－ABCD是正四棱錐，ABCD－A1B1C1D是正方體，其中AB＝2，．

(Ⅰ)求證：PA⊥B1D1；

(Ⅱ)求平面PAD與平面BDD1B1所成的

銳二面角的大�。�

(Ⅲ)求B1到平面PAD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：西安中學(xué)2007年高考理科數(shù)學(xué)模擬試題 題型：044

如圖，P－ABCD是正四棱錐，ABCD－A1B1C1D1是正方體，

其中AB＝2，PA＝．

(1)求證：PA⊥B1D1；

(2)求平面PAD與平面BDD1B1所成的銳二面角θ的大小；

(3)求B1到平面PAD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東濟寧鄒城二中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)檢數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

如圖，P－ABCD是正四棱錐，ABCD－A1B1C1D1是正方體，其中

(1)求證：PA⊥B1D1；

(2)求平面PAD與平面BDD1B1所成的銳二面角的余弦值；

(3)求B1到平面PAD的距離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P﹣ABCD是正四棱錐，，AB=2．

（1）求證：平面PAC⊥平面PBD；

（2）求該四棱錐的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案