Question

A，B兩種番茄各抽取10個(gè)，分別測(cè)得每個(gè)番茄的100克中維生素C的含量（單位：毫克）如下表所示．

A	21	23	19	21	19	24	24	19	22	21
B	20	19	24	19	23	24	23	20	23	20

求：兩種番茄中維生素C的平均含量分別是多少？并比較兩種番茄中維生素C含量的穩(wěn)定性．

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)

專題：

分析：分別求出

.

xA

，

.

xB

，再求出SA2和SB2，由此得到A種番茄中維生素C的平均含量是21.3毫克，B種番茄中維生素C的平均含量是21.5毫克，A種番茄中維生素C的含量比B種番茄中維生素C的含量穩(wěn)定．

解答： 解：

.

xA

=

1

10

(21+23+19+21+19+24+24+19+22+21）=21.3，

.

xB

=

1

10

（20+19+24+19+23+24+23+20+23+20）=21.5，
SA2=

1

10

[（21-21.3）²+（23-21.3）²+（19-21.3）²+（21-21.3）²+（19-21.3）²+
（24-21.3）²+（24-21.3）²+（19-21.3）²+（22-21.3）²+（21-21.3）²]=3.41．
SB2=

1

10

[（20-21.5）²+（19-21.5）²+（24-21.5）²+（19-21.5）²+（23-21.5）²+
（24-21.5）²+（23-21.5）²+（20-21.5）²+（23-21.5）²+（20-21.5）²]=3.85．
∵SA2＜SB2，
∴A種番茄中維生素C的平均含量是21.3毫克，
B種番茄中維生素C的平均含量是21.5毫克，
A種番茄中維生素C的含量比B種番茄中維生素C的含量穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)和方差的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．