19．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{1+i}$，其中i是虛數(shù)單位，則z的模是$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求解．

解答 解：∵z=$\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-3i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
∴|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{3}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且a2•a3=40，S4=26．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且b1=1，3bn+1=2（a${\;}_{_{n}}$+1）．
①求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
②求滿足Sn＞Tn的所有正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2+（a-2）x-2，a∈R．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集為[-1，2]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知{an}為等差數(shù)列，a1+a2+a3=-3，a4+a5+a6=6，則Sn=$\frac{{n}^{2}-5n}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow$=（3cosx，-2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，則滿足f（x0）＞f（$\frac{π}{6}$）的x0的取值范圍為[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在△ABC中，若sin2B+$\sqrt{2}sinBsinC={sin^2}A-{sin^2}$C，則A的值為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，OA、OB是兩條公路（近似看成兩條直線），$∠AOB=\frac{π}{3}$，在∠AOB內(nèi)有一紀(jì)念塔P（大小忽略不計(jì)），已知P到直線OA、OB的距離分別為PD、PE，PD=6千米，PE=12千米．現(xiàn)經(jīng)過(guò)紀(jì)念塔P修建一條直線型小路，與兩條公路OA、OB分別交于點(diǎn)M、N．
（1）求紀(jì)念塔P到兩條公路交點(diǎn)O處的距離；
（2）若紀(jì)念塔P為小路MN的中點(diǎn)，求小路MN的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知cos（$α-\frac{π}{3}$）-cosα=$\frac{1}{3}$，則cos（$α+\frac{π}{3}$）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案