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【題目】在平面直角坐標系中，已知曲線的參數方程為為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．曲線的極坐標方程為，曲線與曲線的交線為直線．

（1）求直線和曲線的直角坐標方程；

（2）直線與軸交于點，與曲線相交于，兩點，求的值．

【答案】（1）：，：；（2）．

【解析】

（1）直接利用轉化公式求解即可；

（2）利用一元二次方程根和系數關系式的應用求出結果．

解：（1）已知曲線的參數方程為為參數），

轉換為直角坐標方程為①，

曲線的極坐標方程為，整理得，

根據轉換為直角坐標方程為②，

∴①②兩個方程相減得公共弦所在直線的方程為，

曲線的極坐標方程為，

根據轉換為直角坐標方程為；

（2）直線與軸交于，

∴直線的參數方程為為參數），

代入到，得，

∴，，

故．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）.

（1）求曲線的普通方程；

（2）以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，（），直線與曲線交于，兩點，求線段的長度.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從中任取三個或三個以上的數，使其和為偶數的取法共有多少種？

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【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形圖表示學生人數依次記為A1、A2、…A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155內的人數]．圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內學生人數的一個算法流程圖．現要統(tǒng)計身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的學生人數，那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是

A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設{an}是一個首項為2，公比為q（q1）的等比數列，且3a1，2a2，a3成等差數列.

（1）求{an}的通項公式；

（2）已知數列{bn}的前n項和為Sn，b1=1，且1（n≥2），求數列{anbn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，過點且不過點的直線與橢圓交于，兩點，直線與直線交于點．

（Ⅰ）若垂直于軸，求直線的斜率；

（Ⅱ）試判斷直線與直線的位置關系，并說明理由．

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【題目】已知函數（，）的周期為，圖像的一個對稱中心為，將函數圖像上的所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），在將所得圖像向右平移個單位長度后得到函數的圖像．

（1）求函數與的解析式；

（2）是否存在，使得，，按照某種順序成等差數列？若存在，請確定的個數；若不存在，說明理由．

（3）求實數a與正整數n，使得在內恰有2013個零點．

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【題目】對有個元素的總體進行抽樣，先將總體分成兩個子總體和（m是給定的正整數，且），再從每個子總體中各隨機抽取2個元素組成樣本，用表示元素i和j同時出現在樣本中的概率，則_________；所有的和等于________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大型科學競技真人秀節(jié)目挑選選手的方式為：不但要對選手的空間感知、照相式記憶能力進行考核，而且要讓選手經過名校最權威的腦力測試，120分以上才有機會入圍．某重點高校準備調查腦力測試成績是否與性別有關，在該高校隨機抽取男、女學生各100名，然后對這200名學生進行腦力測試．規(guī)定：分數不小于120分為“入圍學生”，分數小于120分為“未入圍學生”．已知男生入圍24人，女生未入圍80人．

（1）根據題意，填寫下面的2×2列聯表，并根據列聯表判斷是否有95%以上的把握認為腦力測試后是否為“入圍學生”與性別有關；

性別

入圍人數

未入圍人數

總計

男生

女生

總計

（2）用分層抽樣的方法從“入圍學生”中隨機抽取11名學生，求這11名學生中男、女生人數；若抽取的女生的腦力測試分數各不相同（每個人的分數都是整數），分別求這11名學生中女生測試分數平均分的最小值．

附：，其中．

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