已知實數(shù)a，b滿足
a-b≤1
a+b≥1
a-2b+3≥0
，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出平面區(qū)域，聯(lián)立方程組解交點，數(shù)形結(jié)合可得．
解答： 解：作出不等式組
a-b≤1
a+b≥1
a-2b+3≥0
對應(yīng)的區(qū)域（如圖陰影），
聯(lián)立
a+b=1
a-2b+3=0
可解得
a=-
1
3
b=
4
3
，即A（-
1
3
，
4
3
）；
聯(lián)立
a-b=1
a-2b+3=0
可解得
a=5
b=4
，即B（5，4）
∴實數(shù)a的取值范圍為[-
1
3
，5]，
故答案為：[-
1
3
，5]
點評：本題考查一元二次不等式組和平面區(qū)域，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+3（a2+a）lnx-8ax
（Ⅰ）若x=3是f（x）的一個極值點求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其導(dǎo)函數(shù)f（x）′的單調(diào)區(qū)間上也是單調(diào)的，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
msinxcosx+mcos2x+n（m，n∈R）在區(qū)間[0，
π
4
]上的值域為[1，2]．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，當(dāng)m＞0時，若f（A）=1，sinB=4sin（π-C），△ABC的面積為
3
，求邊長a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在定義域（-3，5）內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為（　�。�
A、(-3，-1]∪[
3
2
，3]
B、[-
5
2
 ， 1]∪[2 ， 4]
C、[-1 ， 
3
2
]∪[3 ， 5)
D、(-3 ， -
5
2
]∪[1 ， 2]∪[4 ， 5)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩個平面向量的一種運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則關(guān)于平面向量上述運算的以下結(jié)論中，
①
a
?
b
=
b
?
a
，
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
，
③若
a
=λ
b
，則
a
?
b
=0；
④若
a
=λ
b
，且λ＞0，則（
a
+
b
）?
c
=（
a
?
c
）+（
b
?
c
）；
恒成立的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lg
2+2x+a•4x
3
，若當(dāng)x∈（-∞，1]時，f（x）有意義，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意的x＞0，總有 f（x）=a-x-|lgx|≤0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：函數(shù)f（x）=（m2-m）x-1的圖象在R上遞減；q：曲線y=x2+（2m-3）x+1與x軸交于不同兩點，如果p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-2，3），
b
=（x，-6），且
a
∥
b
，則實數(shù)x的值為（　�。�
A、4B、-4C、9D、-9

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同步練習(xí)冊答案