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7．某車間加工零件的數量x與加工時間y的統(tǒng)計數據如表：
零件數x（個）182022
加工時間y（分鐘）273033
現已求得如表數據的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中的$\stackrel{∧}$值為0.9，則據此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為102分鐘．

分析 求出樣本數據的中心坐標（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回歸直線方程，求出$\widehat{a}$，得到回歸直線方程，然后求解加工100個零件所需要的加工時間．

解答 解：由題意得：$\overline{x}$=$\frac{1}{3}$（18+20+22）=20，$\overline{y}$=$\frac{1}{3}$（27+30+33）=30，
故$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$=30-0.9×20=12，
故$\widehat{y}$=0.9x+12，x=100時：$\widehat{y}$=102，
故答案為：102．

點評 本題考查線性回歸方程的求法和應用，解題的關鍵是正確應用最小二乘法求出線性回歸方程的系數的運算，再一點就是代入樣本中心點可以求出字母a的值，是一個中檔題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知函數f（x）=loga$\frac{2-x}{b+x}$（0＜a＜1）為奇函數，當x∈（-2，2a）時，函數f（x）的值域是（-∞，1），則實數a+b=$\sqrt{2}$+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F（c，0）作x軸的垂線，與橢圓C在第一象限內交于點A，過A作直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的垂線，垂足為B，|AF|=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，|AB|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設P為圓E：x2+y2=4上任意一點，過點P作橢圓C的兩條切線l1、l2，設l1、l2分別交圓E于點M、N，證明：MN為圓E的直徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．某籃球隊甲、乙兩名運動員練習罰球，每人練習10組，每組罰球40個．命中個數的莖葉圖如圖，則下面結論中錯誤的一個是（　　）
A．乙的眾數是21B．甲的中位數是24
C．甲的極差是29D．甲罰球命中率比乙高

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列說法正確的是（　�。�
A．在頻率分布直方圖中，眾數左邊和右邊的直方圖的面積相等
B．為調查高三年級的240名學生完成作業(yè)所需的時間，由教務處對高三年級的學生進行編號，從001到240抽取學號最后一位為3的學生進行調查，則這種抽樣方法為分層抽樣
C．“x≠1”是“x2-3x+2≠0”的充分不必要條件
D．命題p：“?x0∈R，${x_0}^2-3{x_0}+2＜0$”的否定為：“?x∈R，x2-3x+2≥0”

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：
商店名稱ABCDE
銷售額x（千萬元）35679
利潤額y（千萬元）23345
（Ⅰ）用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（Ⅱ）當銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額的大�。�
附：線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是矩形，側面SDC⊥底面ABCD，且AB=2，SC=SD=$\sqrt{2}$．
（1）求證：平面SAD⊥平面SBC；
（2）若BC=2，求點A到平面SBD的距離h的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知冪函數y=f（x）的圖象過點（2，4），則log2f（$\frac{1}{2}$）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．函數y=sin（2x+$\frac{π}{12}$）的圖象經過平移后所得圖象關于點（$\frac{π}{12}$，0）中心對稱，這個平移變換可以是（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{8}$個單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{8}$個單位D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位

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