如圖，在中，，，點在邊上，

設(shè)，過點作交于，作交于。沿將

翻折成使平面平面；沿將翻折成使平面

平面。

（1）求證：平面；

（2）是否存在正實數(shù)，使得二面角的大小為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。


解：（1）法一：以為原點，所在直線為軸，所在直線為軸，過C且垂直于平面的直線為軸，建立空間直角坐標系，如圖，

則設(shè)，

由

，

從而

于是，，

平面的一個法向量為，

又，，從而平面。

法二：因為，平面，所以平面，因為平面平面，且，所以平面．同理，平面，所以，從而平面．所以平面平面，從而平面。

（2）解：由（1）中解法一有：，，

�？汕蟮闷矫�的一個法向量，平面的一個法向量，由，即，又，，由于，

所以不存在正實數(shù)，使得二面角的大小為。


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中，如圖，已知橢圓C：的上、下頂點分別為A、B，點P在橢圓C上且異于點A、B，直線AP、PB與直線l：y＝－2分別交于點M、N.

（1）設(shè)直線AP、PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1·k2為定值；

（2）求線段MN長的最小值；

（3）當(dāng)點P運動時，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過某定點？請證明你的結(jié)論．

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對于任意實數(shù)，符號[]表示的整數(shù)部分，即[]是不超過的最大整數(shù)，例如[2]=2；[]=2；[]=, 這個函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用。那么 的值為

A．21       B．34     C．35     D．38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一空間幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的體積為（     ）

A.               B.   C.                D.

 


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如圖，平面平面，四邊形是正方形，四邊形是矩形，且，是的中點，則與平面所成角的正弦值為___________。

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(   )

   A.           B.          C.              D.

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設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)時，，又函數(shù)，則函數(shù)在上的零點的個數(shù)為(     )個。 

   A.             B.                 C.                 D.

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在實數(shù)集上定義運算：,若對任意實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是          

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已知二元一次方程組，則的值是       .

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