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求下列各式的值：

(1)；(2)tan27°＋tan18°＋tan27°tan18°．

答案：
解析：

　　思路分析：利用兩角和與差的正切公式，解題時注意1的變換，及公式變形的應用．

　　解：(1)原式＝＝tan(45°－75°)＝tan(－30°)＝－．

　　(2)∵tan(27°＋18°)＝，

　　∴tan27°＋tan18°＝tan(27°＋18°)(1－tan27°tan18°)＝1－tan27°tan18°．

　　∴原式＝1－tan27°tan18°＋tan27°tan18°＝1．

　　方法歸納：本題中的代數式均有公式的影子，在解此類題時要善于將其與公式對比，發(fā)現差異并通過恰當的變形實現與公式結構的統一，以利用公式．尤其在(2)中將公式變形后使用，使解題更具有靈活性．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不用計算器求下列各式的值：
（1）(
9
4
)
1
2
-(-9.6)0-(
27
8
)-
2
3
+(1.5)-2+
(π-4)2
；
（2）log3
427
3
+2log510+log50.25+71-log72．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a+a-1=7，求下列各式的值：
（1）
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
； （2）a
1
2
+a-
1
2
； （3）a2-a-2
 &(a＞1)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
tanα
tanα-1
=-1，求下列各式的值：
（Ⅰ） 
sinα-3cosα
sinα+cosα
；
（Ⅱ）cos2(
π
2
+α)-sin(π-α)cos(π+α)+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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