（12分）已知函數(shù)
（1）若當的表達式；
（2）求實數(shù)上是單調函數(shù).
（1）；（2）

試題分析：（1）由可求出f(x)的單調區(qū)間，進而得到f(x)在處取得最大值，然后討論和兩種情況下的最大值，最終通過解方程求出a值.
(2)先求出,然后求導，利用導數(shù)研究其單調區(qū)間，由于含有參數(shù)a,所以應注意對a進行討論求解.
（1）
單調遞減，
所以取最大值
①
解得符合題意
②
解得舍去
③
解得舍去
綜上
（2）

①
所以上單調遞減
②


上不單調
綜上
點評：利用導數(shù)研究單調區(qū)間，就是根據(jù)導數(shù)大（�。┯诹悖獠坏仁角蟪銎鋯握{增（減）區(qū)間，含參時要注意對參數(shù)進行討論，求導時還要注意函數(shù)的定義域.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分) 已知函數(shù),函數(shù)
（I）當時,求函數(shù)的表達式;
（II）若,且函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;
（III）對于（II）中所求的a值，若函數(shù)，恰有三個零點，求b的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù) 
（1）若,
①求的值；
②的最小值。
（參考數(shù)據(jù)）
(2) 當上是單調函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，已知記則當的大致圖像為（     ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，其中是自然常數(shù)，
（Ⅰ）當時, 研究的單調性與極值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有兩個零點，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知R上可導函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為(     )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則它的單調減區(qū)間是
A．（-∞，0）B．（0，+ ∞）
C．（-1,1）D．（-∞，-1）和（1，+ ∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在處有極值，則函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為（   ）
A．B．C．D．

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