二項式（1+x）n展開式的二項式系數(shù)之和為64，則（1-2x）n展開式第四項的系數(shù)為（　�。�
A、20B、-160
C、160D、-20
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：二項式定理
分析：由條件求得n=6，再利用二項式展開式的通項公式求得1-2x）n展開式第四項的系數(shù)．
解答： 解：由題意可得，2n=64，∴n=6，
則（1-2x）n展開式第四項的系數(shù)為
C
3
6
•（-2）3=-160，
故選：B．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

S=1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n+n×（n+1）（1）
S=1×2+2×3+3×4+…+（n-1）×n+n×（n+1）（2）
（1）-（2）（錯位相減）得：0=1×2+2×2+3×2+…+n×2-（n+1）×n
即：1+2+3+…+n=
(n+1)×n
2
．
類比此法可得
S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-1）×n×（n+1）+n（n+1）×（n+2）（1）
S=1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+（n-1）×n×（n+1）+n（n+1）×（n+2）（2）
（1）-（2）（錯位相減）得：
0=1×2×3+2×3×3+3×4×3+4×5×3+…+n×（n+1）×3-（n+1）×n×（n+2）
即：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=
n×(n+1)×(n+2)
3
．
類比知：{n×（n+1）×（n+2）}的前n項和為：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+
π
4
）=
7
2
10
，α∈（
π
4
，
π
2
），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3-3x+m+2，在[0，2]上任取三個數(shù)a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）為邊的三角形，則實數(shù)m的范圍是（　　）
A、m＞2B、m＞4
C、m＞6D、m＞8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)Z=1-i，則
Z2-2Z
Z-1
=（　　）
A、2B、-2C、-2iD、2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比q=2，則log2a1+log2a2+…+log2a11=（　�。�
A、46B、35C、55D、50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=6，b=8，A=30°，則sinB=（　�。�
A、
3
2
B、
3
3
C、
2
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“|x-A|＜
?
2
，且|y-A|＜
?
2
”是“|x-y|＜?”（x，y，A，?∈R）的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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