9．焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），長軸長為10的橢圓的標準方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{96}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$C．$\frac{x^2}{96}+\frac{y^2}{100}=1$D．$\frac{x^2}{21}+\frac{y^2}{25}=1$

分析 利用已知條件求解a，b，判斷橢圓的形狀，求解橢圓方程即可．

解答 解：焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），長軸長為10，
可知焦點在x軸，a=5，c=2，則b=$\sqrt{{a}^{2}-{c}^{2}}$=$\sqrt{21}$．
所求的橢圓方程為：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$．
故選：B．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，橢圓方程的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某市電視臺為了宣傳，舉辦問答活動，隨機對該市15至65歲的人群進行抽樣，頻率分布直方圖及回答問題統(tǒng)計結果如表所示：
組號分組回答正確
的人數(shù)		回答正確的人數(shù)
占本組的概率
第1組[15，25）50.5
第2組[25，35）a0.9
第3組[35，45）27x
第4組[45，55）b0.36
第5組[55，65）3y
（1）分別求出a，b，x，y的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取3人頒發(fā)幸運獎，求：所抽取的人中第3組至少有1人獲得幸運獎的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F是橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個焦點，若P，Q是橢圓與拋物線的公共點，且直線PQ經(jīng)過焦點F，則該橢圓的離心率為$\sqrt{2}-1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，CD的中點為M，AA1的中點為N，則異面直線C1M與BN所成角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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4．定義點P（x0，y0）到直線l：Ax+By+C=0（A2+B2≠0）的有向距離為d=$\frac{{A{x_0}+B{y_0}+C}}{{\sqrt{{A^2}+{B^2}}}}$．已知點P1，P2到直線l的有向距離分別是d1，d2，給出以下命題：
①若d1=d2，則直線P1P2與直線l平行；
②若d1=-d2，則直線P1P2與直線l垂直；
③若d1•d2＞0，則直線P1P2與直線l平行或相交；
④若d1•d2＜0，則直線P1P2與直線l相交，
其中所有正確命題的序號是③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=2$\sqrt{2}$，則長方體ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面積為（　�。�
A．36πB．28πC．16πD．12π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某校收集該校學生從家到學校的時間后，制作成如下的頻率分布直方圖：
（1）求a的值及該校學生從家到校的平均時間；
（2）若該校因?qū)W生寢室不足，只能容納全校50%的學生住校，出于安全角度考慮，從家到校時間較長的學生才住校，請問從家到校時間多少分鐘以上開始住校．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個極值點x1，x2．
（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實數(shù)λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．化簡：$\frac{{2sin（{π-α}）+sin2α}}{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}}}$=2sinα．

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同步練習冊答案