3.化簡:$\frac{{2sin({π-α})+sin2α}}{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}}}$=2sinα.

分析 利用誘導(dǎo)公式,二倍角公式化簡即可.

解答 解:由$\frac{{2sin({π-α})+sin2α}}{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}}}$=$\frac{2sinα+2sinαcosα}{1+cosα}$=$\frac{2sinα(1+cosα)}{1+cosα}=2sinα$.
故答案為:2sinα.

點(diǎn)評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式,二倍角公式的靈活運(yùn)用能力.屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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9.焦點(diǎn)為F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0),長軸長為10的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )
A.$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{96}=1$B.$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$C.$\frac{x^2}{96}+\frac{y^2}{100}=1$D.$\frac{x^2}{21}+\frac{y^2}{25}=1$

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14.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1+a3=5,S4=15,則S6=(  )
A.15B.31C.40D.63

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11.函數(shù)$y=2sin(3x-\frac{π}{3})$的最小正周期為$\frac{2π}{3}$.

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18.y=cos(x+1)圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離是( 。
A.$\sqrt{{π^2}+4}$B.πC.2D.$\sqrt{{π^2}+1}$

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8.已知過A(0,2)的動圓恒與x軸相切,設(shè)切點(diǎn)為B,AC是該圓的直徑.
(Ⅰ)求C點(diǎn)軌跡E的方程;
(Ⅱ)當(dāng)AC不在軸上時(shí),設(shè)直線AC與曲線E交于另一點(diǎn)P,該曲線在P處的切線與直線BC交于Q點(diǎn).求證:△PQC恒為直角三角形.

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15.設(shè)l,m,n表示不同的直線,α,β,γ表示不同的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若m∥l,且m⊥α,則l⊥α;
②若m∥l,且m∥α,則l∥α;
③若α⊥β,γ⊥β,則α∥γ;
④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,則l∥m∥n.
錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為( 。
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí),四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下,甲說:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”:乙說:“我沒有作案,是丙偷的”:丙說:“甲、乙兩人中有一人是小偷”:丁說:“乙說的是事實(shí)”.經(jīng)過調(diào)查核實(shí),四人中有兩人說的是真話,另外兩人說的是假話,且這四人中只有一人是罪犯,由此可判斷罪犯是(  )
A.B.C.D.

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13.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,若a2a3a4=21,且$\frac{15}{{{S_3}{S_5}}}+\frac{35}{{{S_5}{S_7}}}+\frac{21}{{{S_7}{S_3}}}=\frac{3}{7}$.則a3等于(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.2D.3

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