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12．函數$f（x）=sin（{\frac{π}{2}+2x}）-5sinx$的最大值為4．

分析 先化簡函數，再配方，即可得出結論．

解答 解：$f（x）=sin（{\frac{π}{2}+2x}）-5sinx$=cos2x-5sinx=1-2sin2x-5sinx=-2（sinx+$\frac{5}{4}$）2-$\frac{17}{8}$，
∵-1≤sinx≤1，
∴sinx=-1時，函數$f（x）=sin（{\frac{π}{2}+2x}）-5sinx$的最大值為4，
故答案為4．

點評 本題考查函數$f（x）=sin（{\frac{π}{2}+2x}）-5sinx$的最大值，考查誘導公式，考查配方法的運用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．在數列{an}及{bn}中，an+1=an+bn+$\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+{_{n}}^{2}}$，bn+1=an+bn-$\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+{_{n}}^{2}}$，a1=1，b1=1．設cn=$\frac{1}{{a}_{n}}+\frac{1}{_{n}}$，則數列{cn}的前2017項和為4034．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知函數$f（x）=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}}）$的圖象經過點$（{0，\frac{1}{2}}）$，且相鄰兩條對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$，則函數f（x）在[0，π]上的單調遞減區(qū)間為[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系xoy中，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acost\\ y=2sint\end{array}\right.$（t為參數，a＞0）以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）設P是曲線C上的一個動點，當a=2時，求點P到直線l的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C上的所有點均在直線l的右下方，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若${（{\frac{3}{{\sqrt{x}}}-\root{3}{x}}）^n}$的展開式中所有項系數的絕對值之和為1024，則該展開式中的常數項是（　�。�
A．-270B．270C．-90D．90

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設全集U={-2，-1，0，1，2}，A={x|x≤1}，B={-2，0，2}，則∁U（A∩B）=（　�。�
A．{-2，0}B．{-2，0，2}C．{-1，1，2}D．{-1，0，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知函數$f（x）={x^2}-2xsin（\frac{π}{2}x）+1$的兩個零點分別為m、n（m＜n），則$\int_m^n{\sqrt{1-{x^2}}}dx$=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．用一塊矩形鐵皮作圓臺形鐵桶的側面，要求鐵桶的上底半徑是24cm，下底半徑是16cm，母線長為48cm，則矩形鐵皮長邊的最小值是144cm．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．若點P（x，y）坐標滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤0\\ y≥0\\ y-x≤2\end{array}\right.$，則|x+3y|的取值范圍[0，6]．

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