12．已知a＞1，則$a+\frac{2}{a-1}$的最小值是2$\sqrt{2}$+1．

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a＞1，則$a+\frac{2}{a-1}$=（a-1）+$\frac{2}{a-1}$+1≥2$\sqrt{（a-1）×\frac{2}{a-1}}$+1=2$\sqrt{2}$+1，當(dāng)且僅當(dāng)a=1+$\sqrt{2}$時(shí)取等號(hào)．
故答案為：2$\sqrt{2}$+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)y=$\sqrt{4-{2^x}}$的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=lg（x-1）（x∈[2，11]）的值域?yàn)锽．
（1）求A和B    （2）求（CRA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知點(diǎn)A（0，-2），橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，直線(xiàn)AF的斜率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（ I）求橢圓C的方程；
（ II）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線(xiàn)l與C交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)$|{PQ}|=\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$時(shí)，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=（x+1）•（x-1）在x=1處的導(dǎo)數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．直角坐標(biāo)方程y2=12x的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=12cosθ，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．二次函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足f（2-x）=f（2+x），f（1）＞f（0），若f（a）≥f（0），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥0B．a≤0C．0≤a≤4D．a≤0或a≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=$\frac{{{{（x-1）}^0}}}{{\sqrt{2-x}}}$的定義域是{x|x＜2且x≠1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意的x1，x2∈D，當(dāng)x1+x2=2A時(shí)，恒有F（x1）+f（x2）=2b，則稱(chēng)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)中心，研究函數(shù)f（x）=x3+sinx+1的某一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，并利用對(duì)稱(chēng)中心的上述定義，可得到f（-2016）+f（-2015）+f（-2015）+f（-2014）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）=（　�。�
A．0B．2016C．4032D．4033

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$[2，\frac{1}{4}]$，則其解析式是f（x）=x-2．

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