8．在區(qū)間（1，3）中隨機的取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和大于3的概率是$\frac{7}{8}$．

分析 根據(jù)題意，設(shè)取出的兩個數(shù)為x、y，分析可得“1＜x＜3，1＜y＜3”表示的區(qū)域為縱橫坐標都在（1，3）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為4，而x+y＞3表示的區(qū)域為在1＜x＜3，1＜y＜3所表示區(qū)域內(nèi)部的部分，分別計算其面積，由幾何概型的計算公式可得答案

解答 解：設(shè)取出的兩個數(shù)為x、y；
則有1＜x＜3，1＜y＜3，其表示的區(qū)域為縱橫坐標都在（1，3）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為4，
而x+y＞3表示的區(qū)域在1＜x＜3，1＜y＜3表示區(qū)域內(nèi)部的部分，
易得其面積為1-$\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{2}$；
則兩數(shù)之和小于1.2的概率是1-$\frac{\frac{1}{2}}{4}$=$\frac{7}{8}$；
故答案為：$\frac{7}{8}$．

點評 本題考查幾何概型的計算，解題的關(guān)鍵在于用平面區(qū)域表示出題干的代數(shù)關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．為了研究汽車發(fā)生事故與酒后駕車是否有關(guān)，從發(fā)生碰撞亊故的司機中抽取200名司機，根據(jù)他們的血液中是否含有酒精以及他們是否對事故負責任，得到如表數(shù)據(jù)：
有責任無責任總計
含有酒精65 80
不含酒精 50120
總計  200
（1）將上述表格補充完整：
（2）求統(tǒng)計量χ2，根據(jù)計算結(jié)果確定司機對事故負有責任與血液中含有酒精是否有關(guān)系？若有關(guān)系，你認為在多大程度上有關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知樣本2，3，x，6，8的平均數(shù)是5，則此樣本的方差為$\frac{24}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．等差數(shù)列{an}滿足a5=14，a7=20，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=2-2Sn．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．定義：若$\frac{f（x）}{{x}^{k}}$在[k，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“k次比增函數(shù)”，其中（k∈N*）．已知f（x）=eax其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若f（x）是“1次比增函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在[m，m+1]（m＞0）上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點，EF∥DB．
（1）已知AB=BC，AF=CF，求證：AC⊥平面BEF；
（2）已知G、H分別是EC和FB的中點，求證：GH∥平面ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知三個共面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$兩兩所成角相等，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|=（　�。�
A．5B．$\sqrt{3}$C．5或6D．6或$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．化簡求值：
（1）$\frac{1}{2}lg25+lg2+2lg\sqrt{10}+lg{（0.01）^{-1}}$；
（2）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{3\frac{3}{8}}}$+${0.0625^{-\frac{1}{2}}}$×$（-\frac{1}{2}{）^{-2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，數(shù)列{anan+1}是公比為（q＞0）的等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前2n項和S2n=$\frac{3（1-{q}^{n}）}{1-q}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案