Question

已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及對(duì)應(yīng)的x的取值集合；
（2）在給定的坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）先利用三角恒等變換公式對(duì)函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再依據(jù)化簡(jiǎn)后的解析式求三角函數(shù)的最值及對(duì)應(yīng)的x的取值集合；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，直接畫(huà)出圖象即可，
解答：解：（1）∵
=..（2分）
=．（5分）
故當(dāng)
∴函數(shù)f（x）的最大值為3，對(duì)應(yīng)的x的取值集合（7分）
（2）如圖
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，以及函數(shù)的圖象的作法，解題的關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，以及熟練掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)，作函數(shù)的圖象一般用五點(diǎn)法作圖．