【題目】如圖，已知直三棱柱中，，，是的中點，是上一點，且.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．

【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）連接，由三棱柱是直三棱柱，得⊥面,得到，，又在直角三角形中，證得，利用線面垂直的判定定理，即可得到平面；

（Ⅱ）過作，連接,交于點，過作,交于點，利用線面垂直的判定定理，證得面,得到面，求得，利用體積公式，即可求解。

（Ⅰ）連接，在中，依題意為等腰三角形且，

由面積相等，解得，

由于三棱柱是直三棱柱，故⊥面,

那么.

在直角三角形中，因為，

所以，又由，所以，

又因，故為直角，即，

又由，所以得面，所以,

由,

故面.

（Ⅱ）過作，連接,交于點，過作,交于點，

因為面，所以,

又因,所以面,所以面，

又由，所以，

所以.

練習冊系列答案
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【題目】某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載新產品A、B，要根據(jù)該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生收益來決定具體安排，通過調查，有關數(shù)據(jù)如表：


產品A(件)

產品B(件)


研制成本與塔載
費用之和(萬元/件)

20

30

計劃最大資
金額300萬元

產品重量(千克/件)

10

5

最大搭載
重量110千克

預計收益(萬元/件)

80

60


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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，并使得它與直角坐標系有相同的長度單位，曲線的極坐標方程為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：x2＝2py（p＞0）的焦點為F，點M是直線y＝x與拋物線E在第一象限內的交點，且|MF|＝5．

（1）求拋物E的方程．

（2）直線l與拋物線E相交于兩點A，B，過點A，B分別作AA1⊥x軸于A1，BB1⊥x軸于B1，原點O到直線l的距離為1．求的最大值．

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【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）經過點（，1），F（0，1）是C的一個焦點，過F點的動直線l交橢圓于A，B兩點．

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