橢圓的中心為坐標原點,焦點在軸上,焦點到相應(yīng)準線的距離以及離心率均為,直線軸交于點,與橢圓交于相異兩點、,且
(1)求橢圓方程;    
(2)若,求的取值范圍.

(1)
(2)
1)由
∴橢圓的方程為:
(2)由,


設(shè)直線的方程為:


由此得.                    ①
設(shè)與橢圓的交點為,則
 得 
,整理得
,整理得
時,上式不成立,        ②
由式①、②得

取值范圍是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知橢圓過點,且點軸上的射影恰為橢圓的一個焦點
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過作兩條傾斜角互補的直線與橢圓分別交于兩點.試問:四邊形能否為平行四邊形?若能,求出直線的方程;否則說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
已知橢圓焦點是  和,離心率
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設(shè)點在這個橢圓上,且,求  的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)如圖,已知橢圓:+=1(a>b>0)的長軸AB長為4,離心率e=,O為坐標原點,過B的直線l與x軸垂直.P是橢圓上異于A、B的任意一點,PH⊥x軸,H為垂足,延長HP到點Q使得HP=PQ,連結(jié)AQ延長交直線于點M,N為的中點.
(1)求橢圓的方程;
(2)證明:Q點在以為直徑的圓上;
(3)試判斷直線QN與圓的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以橢圓的焦點為頂點,離心率為的雙曲線方程(    )
A.B.
C.D.以上都不對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點,則該橢圓的離心率為.
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
橢圓的離心率為,長軸端點與短軸端點間的距離為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點的直線與橢圓交于兩點,為坐標原點,若,求
直線的斜率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在平面直角坐標系xoy,已知圓心在第二象限、半徑為的圓C與直線y=x相切于坐標原點O。橢圓與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10。
(1)求圓C的方程;
(2)在圓C上存在異于原點的點Q,使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長,請求出Q點的坐標

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知A、B是橢圓長軸的兩個端點,M,N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點,直線AM,BN的斜率分別為k1,k2,且的最小值為1,則橢圓的離心率(   )
A.   B. C. D.

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