（本題滿分10分）
已知橢圓焦點(diǎn)是  和，離心率
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
（2）設(shè)點(diǎn)在這個(gè)橢圓上，且，求  的余弦值.

(1)
(2)
解：∵橢圓焦點(diǎn)是，
∴ 半焦距 c =" 1" ，半長(zhǎng)軸為 a
又 離必率 ，∴ a =" 2"
∴半短軸
（1）∴ 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；
（2） 設(shè)
∵ 點(diǎn)P在這個(gè)橢圓上，則 m + n =" 2" a =" 4"
∵， ∴ m －n = 1
（2）米/秒
解得  
∴ 中

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為2，是的中點(diǎn)，則等于（  ）
A．2B．4 C．6 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求以橢圓短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
（1）已知圓的方程是，求斜率等于1的圓的切線的方程；（6分）
（2）若實(shí)數(shù)，滿足且，求的取值范圍；（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足，，直線與圓相切，與橢圓相交于A,B兩點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）證明為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離以及離心率均為，直線與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于相異兩點(diǎn)、，且．
（1）求橢圓方程；    
（2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓C的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)分別是雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，則橢圓C的方程是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

的離心率等于__________,與該橢圓有共

是

 
否
 
同焦點(diǎn)，且一條漸近線是的雙曲線方程是

___________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知焦點(diǎn)在x軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為，且過(guò)點(diǎn).
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線分別切橢圓C與圓（其中3<R<5）于A、B兩點(diǎn)，求|AB|   的最大值.

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