9．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+6≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的最小值是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．4D．$\frac{68}{9}$

分析 由約束條件作出可行域，再由z=x2+y2的幾何意義，即可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與原點(diǎn)距離的平方求解．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+6≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

z=x2+y2的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與原點(diǎn)距離的平方，
∵原點(diǎn)O到直線x+y-2=0的距離d=$\frac{|-2|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$，
∴z=x2+y2的最小值是2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\sqrt{x}+a（x-1）+b（a，b∈R，a，b$為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），且在點(diǎn)（1，0）處的切線與直線$y=-\frac{2}{3}x$垂直．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)1＜x＜3時(shí)，$f（x）＜\frac{9（x-1）}{x+5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．復(fù)數(shù)z=（$\frac{i}{1-i}$）2（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z+1在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在[-1，3]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的a∈[-3，0]，任意的x1，x2∈[0，2]，不等式m-am2≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，當(dāng)△F1PF2的面積為2時(shí)，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．一個(gè)正四面體的“骰子”（四個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字），擲一次“骰子”三個(gè)側(cè)面的數(shù)字的和為“點(diǎn)數(shù)”，連續(xù)拋擲“骰子”兩次．
（1）設(shè)A為事件“兩次擲‘骰子’的點(diǎn)數(shù)和為16”，求事件A發(fā)生的概率；
（2）設(shè)X為兩次擲“骰子”的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$向左平移$\frac{π}{3}$單位后得到的函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，則φ=-$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，且PA=AD=2，$BD=2\sqrt{2}$，E、F分別為AD、PC中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)F到平面PAB的距離；
（2）求證：平面PCE⊥平面PBC；
（3）求二面角E-PC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．以點(diǎn)M（2，0）、N（0，4）為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-2）2=5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案