設為正方形的中心，四邊形是平行四邊形，且平面平面，若.

(1)求證：平面.
(2)線段上是否存在一點，使平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
（1）要證明線面垂直，則可以根據(jù)線線垂直，結(jié)合判定定理來得到。（2）的值為1

試題分析：解：(1)在正方形中，.
∵，∴.
∵，∴平行四邊形為菱形，∴.
又∵平面平面，∴平面，∴，
而，∴平面.
(2)存在線段的中點，使平面.
若是線段的中點，為中點，∴∥.
∵平面，平面，∴平面，
此時的值為1.     
點評：主要是考查了線面的位置關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知空間四邊形中，，是的中點．

（Ⅰ）求證：平面CDE；
（Ⅱ）若G為的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF//平面CDE．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC—中，底面為正三角形，平面ABC，=2AB，N是的中點，M是線段上的動點。

（1）當M在什么位置時，，請給出證明；
（2）若直線MN與平面ABN所成角的大小為，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知的二面角,點A，，C為垂足，，BD，D為垂足，若AC=BD=DC=1則AB與面所成角的正弦值為__________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中，分別是，的中點．
(1)求證：平面；
(2)在線段上(含端點)確定一點，使得∥平面，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二面角的棱上有C、D兩點，線段AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于CD，已知AC=2，BD=3， AB=6，CD=，則這個二面角的大小為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為   (   )
         
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt中， ，．D、E分別是上的點，且．將沿折起到的位置，使，如圖2．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）若，求與平面所成角的正弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點．

(Ⅰ)求證：//平面；
(Ⅱ)若平面，求平面與平面夾角的余弦值．

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同步練習冊答案