（本小題12分）如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形，PD ⊥BC,PD=1,PC=.

（Ⅰ）求證:PD⊥面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小.

（1）略
（2）二面角A－PB－D的大小為60°.
（Ⅰ）證明:,
.……2分
又,……4分
∴  PD⊥面ABCD………6分
（Ⅱ）解:連結BD,設BD交AC于點O,
過O作OE⊥PB于點E,連結AE,
∵PD⊥面ABCD, ∴,
又∵AO⊥BD, ∴AO⊥面PDB.
∴AO⊥PB,
∵,
∴,從而,
故就是二面角A－PB－D的平面角.……………………8分
∵ PD⊥面ABCD,  ∴PD⊥BD,
∴在Rt△PDB中, ,
又∵,   ∴,………………10分
 ∴ .
故二面角A－PB－D的大小為60°. …………………12分
（也可用向量解）
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=，BC=，AA1=。
（I）求證：A1B⊥B1C；
（II）求二面角A1—B1C—B的大小。

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A．相等B．互補C．相等或互補D．無法確定

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（本小題滿分12分）如圖在棱長為1正方體中，以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標系，
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正四棱柱中，，則異面直線所成角的余弦值為                                                                  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱柱     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在空間直角坐標系中的正方體ABCD-A1B1C1D1，棱長為1，已知B1E1=D1F1=則BE1與DF1所成的角的余弦值為           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

AC是平面內的一條直線，P為外一點，PA=2,P到的距離是1，記AC與PA所成的角為，則必有（   ）
A．B．cos≤C．sin≥D．tan≥

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