1．在等差數(shù)列{an}中，S4=4，S8=12，則S12=24．

分析 由等差數(shù)列{an}的前n項和的性質(zhì)可得：S4，S8-S4，S12-S8成等差數(shù)列，即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列{an}的前n項和的性質(zhì)可得：S4，S8-S4，S12-S8成等差數(shù)列，
∴2×（12-4）=4+（S12-12），
解得S12=24．
故答案為：24．

點評 本題考查了等差數(shù)列的前n項和的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow a=（1，1），\overrightarrow b=（1，0），\overrightarrow c$滿足$\overrightarrow a•\overrightarrow c=0$且$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow c|，\overrightarrow b•\overrightarrow c＞0$．
（1）求向量$\overrightarrow c$；
（2）若$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow c$，點P（x，4）在線段AC的垂直平分線上，求x的值．

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12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2，且函數(shù)y=x2-$\frac{65}{16}$的圖象與橢圓C僅有兩個公共點，過原點的直線l與橢圓C交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點P為線段MN的中垂線與橢圓C的一個公共點，求△PMN面積的最小值，并求此時直線l的方程．

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9．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的長軸長是短軸長的2倍，右焦點為F，點B，C分別是該橢圓的上、下頂點，點P是直線l：y=-2上的一個動點（與y軸交點除外），直線PC交橢圓于另一點M．記直線BM，BP的斜率分別為k1、k2
（1）當(dāng)直線PM過點F時，求$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PM}$的值；
（2）求|k1|+|k2|的最小值．

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16．已知m＞0，n＞0，且m+n=1，試用分析法證明不等式$（{m+\frac{1}{m}}）•$$（{n+\frac{1}{n}}）≥\frac{25}{4}$成立．

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13．設(shè)i是敘述虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)2-$\frac{a}{2-i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A．5B．3C．-5D．-3

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10．已知函數(shù)f（x）=x+xlnx，若m∈Z，且f（x）-m（x-1）＞0對任意的x＞1恒成立，則m的最大值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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11．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是3cm3，表面積是11+$\sqrt{5}$cm2．

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