19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x+1（x＞0）}\end{array}\right.$則f（f（$\frac{1}{4}$）=$-\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)函數(shù)的定義域范圍由內(nèi)往外依次代入計(jì)算可得．

解答 解：由題意：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x+1（x＞0）}\end{array}\right.$
∵$\frac{1}{4}＞0$
f（$\frac{1}{4}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{4}+1$=-1．
則f（f（$\frac{1}{4}$））=f（-1）；
又∵-1＜0，
f（-1）=2-1-1=-$\frac{1}{2}$，
∴得f（f（$\frac{1}{4}$））=$-\frac{1}{2}$．
故答案為$-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合函數(shù)的帶值計(jì)算問(wèn)題．屬于基礎(chǔ)題．

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10．函數(shù)y=x3-2x2+1在區(qū)間[-1，2]上的最大與最小值為（　�。�
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14．某校高二年級(jí)共1000人，從參加期末數(shù)學(xué)考試的學(xué)生中抽出20名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]，然后畫(huà)出如圖所示頻率分布直方圖，但是缺失了第四組[70，80）的信息．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題．
（1）求第四組[70，80）的頻率；并估計(jì)該年級(jí)分?jǐn)?shù)在該段的人數(shù)．
（2）估計(jì)該年級(jí)這次數(shù)學(xué)考試的平均數(shù)．
（3）在樣本中，從成績(jī)是[50，60）和[60，70）的兩段學(xué)生中任意選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率．

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4．函數(shù)f（x）=x3-12x在區(qū)間[-3，3]上的最大值是16．

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11．已知f：N*→N*是從N*到N*的增函數(shù)，且f（1）=2，f[f（k）]=3k，則f（5）=8．

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A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα+cosα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos2α=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$

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