11．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=-11，a3+a7=-6．
（1）求通項an；
（2）則當(dāng)Sn取最小值時，求n．

分析 （1）由等差數(shù)列通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出通項an．
（2）由a1=-11，d=2，求出Sn，利用方法能求出結(jié)果．

解答 解：（1）∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-11，a3+a7=-6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-11}\\{{a}_{1}+2d+{a}_{1}+6d=-6}\end{array}\right.$，
解得a1=-11，d=2，
∴an=-11+（n-1）×2=2n-13．
（2）∵a1=-11，d=2，
∴Sn=-11n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n2-12n=（n-6）2-36，
∴n=6時，Sn取最小值-36．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式的求法，考查等差數(shù)列的前n項和取最小值時項數(shù)n的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax-xlna（a＞l），g（x）=b-$\frac{3{x}^{2}}{2}$，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=e，b=5時，求方程f（x）=g（x）的解的個數(shù)；
（2）若存在x1，x2∈[-l，1]使得f（x1）+g（x2）+$\frac{1}{2}$≥f（x2）=g（x1）+e成立，求實數(shù)a的取值范圍．[注：（ax）′=axlna]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，當(dāng)x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）成立，若數(shù)列{an}滿足f（an+1）=$\frac{1}{f（\frac{1}{1+{a}_{n}}）}$，（n∈N+）且a1=f（0），則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．a2013＞a2016B．a2014＜a2016C．a2014＞a2015D．a2016＞a2015

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（1，2），則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角的余弦值是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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6．中石化集團通過與安哥拉國家石油公司合作，獲得了安哥拉深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團在某些區(qū)塊隨機初步勘探了部分口井，取得了地質(zhì)資料．進入全面勘探時期后，集團按網(wǎng)絡(luò)點來布置井位進行全面勘探．由于勘探一口井的費用很高，如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井．以節(jié)約勘探費用．勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表：
井號I123456
坐標(biāo)（x，y）（km）（2，30）（4，30）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）
鉆井深度（km）2456810
出油量（L）407011090160205
（I）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計y的預(yù)報值；
（II）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的$\stackrel{∧}$，$\stackrel{∧}{a}$的值與（I）中b，a的值差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？
（$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{4}$x2i-12=94，$\sum_{i=1}^{4}$x2i-1y2i-1=945）
（III）設(shè)出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有的出油量不低于50L的井中任意勘察3口井，求恰有2口是優(yōu)質(zhì)井的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．等差數(shù)列{an}中，a1＞0，Sn 為前 n 項和，且 S3=S16，則 Sn取最大值時，n 等于（　　）
A．9B．10C．9 或 10D．10 或 11

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3．已知集合U={1，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，A={6，8，10，12}，B={1，6，8}．
（1）求A∪B，∁UA；
（2）寫出集合A∩B的所有子集．

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20．已知集合A={-2，-1，1，2，4}，B={y|y=log2|x|-3，x∈A}，則A∩B=（　　）
A．{-2，-1，0}B．{-1，0，1，2}C．{-2，-1}D．{-1，0，1}

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1．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1具有相同的（　�。�
A．短軸長B．長軸長C．離心率D．對稱軸

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