已知等差數(shù)列
的首項
，
，前
項和為
．
(Ｉ)求
及
；
(Ⅱ)設(shè)
，
，求
的最大值．
試題分析：本題主要考查等差數(shù)列的概念與通項公式、求和公式、不等式等基礎(chǔ)知識，同時考查運算求解能力.第一問，利用等差數(shù)列的通項公式將
和
展開，用
和
表示，將
代入，求出
，代入到等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式中；第二問，將第一問的結(jié)論代入，整理
表達(dá)式，利用基本不等式求
的最小值，從而求出
的最大值.
試題解析：(Ⅰ) 設(shè)公差為
，由題意知
，
由
解得
，
故
，
，
． 8分
(Ⅱ) 由(Ｉ)得
．
由基本不等式得
，
所以
，又當(dāng)
時，
．
從而得
的最大值為
． 14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)
是等差數(shù)列，
是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且
，
，
.
(1)求
，
的通項公式；
(2)求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知等差數(shù)列{a
n}中，首項a
1＝1，公差d為整數(shù)，且滿足a
1+3<a
3,a
2+5>a
4，數(shù)列{b
n}滿足b
n=
，其前n項和為S
n．
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式；
(2)若S
2為S
1，S
m (m∈N
＊)的等比中項,求正整數(shù)m的值．
(3)對任意正整數(shù)k,將等差數(shù)列{a
n}中落入?yún)^(qū)間(2
k,2
2k)內(nèi)項的個數(shù)記為c
k,求數(shù)列{c
n}的前n項和T
n
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知等差數(shù)列
的前
項的和為
，且
，
，則使
取到最大值的
為
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項和為
,若
,則
的值等于( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)數(shù)列
滿足
,且對任意
,函數(shù)
滿足
，若
，則數(shù)列
的前
項和
為( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知等差數(shù)列
=
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若sin2x、sinx分別是sinθ與cosθ的等差中項和等比中項，則cos2x的值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知{
}為等差數(shù)列，其公差為－2，且a
7是a
3與a
9的等比中項，
為{
}的前n項和，n∈N﹡，則S
10的值為（ ）
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