已知邊長分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內(nèi)切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，類比得若四面體的體積為V,四個面的面積分別為A、B、C、D，則內(nèi)切球的半徑R=_____________.

解析試題分析：根據(jù)類比推理的意義，類比推理是根據(jù)兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。對照三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=，類比得若四面體的體積為V,四個面的面積分別為A、B、C、D，則內(nèi)切球的半徑R=。
考點：類比推理
點評：簡單題，類比推理是以關于兩個事物某些屬性相同的判斷為前提，推出兩個事物的其他屬性相同的結(jié)論的推理。一般的，點對線，距離對面積，面積對體積等。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

對大于或等于2的自然數(shù) m的n 次方冪有如下分解方式：
22＝1＋3,32＝1＋3＋5,42＝1＋3＋5＋7；23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19.
根據(jù)上述分解規(guī)律，若n2＝1＋3＋5＋…＋19, m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是21，則m＋n的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列{an}…，依它的10項的規(guī)律，則a99+a100的值為______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察下面兩個推理過程及結(jié)論：
(1) 若銳角A, B, C滿足A+B+C=, 以角A, B, C分別為內(nèi)角構(gòu)造一個三角形, 依據(jù)正弦定理和余弦定理可得到等式：
(2) 若銳角A, B, C滿足A+B+C=, 則=, 以   
分別為內(nèi)角構(gòu)造一個三角形, 依據(jù)正弦定理和余弦定理可以
得到的等式：則：若銳角A, B, C滿
足A+B+C=, 類比上面推理方法, 可以得到一個等式是       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知：，.
由以上兩式，可以類比得到：_____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

表示不超過的最大整數(shù).

那么        .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設函數(shù),觀察:




根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：
當且時，                .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明，從k到k+1，左邊需要增乘的代數(shù)式為________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面上,若兩個正三角形的邊長比為1∶2,則它們的面積比為1∶4,類似地,在空間中,若兩個正四面體的棱長比為1∶2,則它們的體積比為　　　　.

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