【題目】在平面直角坐標系中,已知直線的方程為,.
(1)若直線在軸、軸上的截距之和為-1,求坐標原點到直線的距離;
(2)若直線與直線:和:分別相交于、兩點,點到、兩點的距離相等,求的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標系中,坐標原點為,點,、兩點分別在軸和軸上運動,并且滿足,,動點的軌跡為曲線.
(1)求動點的軌跡方程;
(2)作曲線的任意一條切線(不含軸),直線與切線相交于點,直線與切線、軸分別相交于點與點,試探究的值是否為定值,若為定值請求出該定值;若不為定值請說明理由.
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【題目】已知點(1,2)是函數(shù)的圖象上一點,數(shù)列的前項和是.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,求數(shù)列的前n項和
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【題目】在平面直角坐標系中,設(shè)橢圓的下頂點為,右焦點為,離心率為.已知點是橢圓上一點,當直線經(jīng)過點時,原點到直線的距離為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與圓:相交于點(異于點),設(shè)點關(guān)于原點的對稱點為,直線與橢圓相交于點(異于點).①若,求的面積;②設(shè)直線的斜率為,直線的斜率為,求證:是定值.
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【題目】如圖,在直角梯形中, 點是邊的中點,將沿折起,使平面平面,連接得到如圖所示的幾何體.
(1)求證; 平面;
(2)若二面角的平面角的正切值為求二面角的余弦值.
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【題目】已知拋物線的焦點為,過點,斜率為1的直線與拋物線交于點,,且.
(1)求拋物線的方程;
(2)過點作直線交拋物線于不同于的兩點、,若直線,分別交直線于兩點,求取最小值時直線的方程.
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【題目】中心在原點,對稱軸為坐標軸的雙曲線與圓:有公共點,且圓在點處的切線與雙曲線的一條漸近線平行,則該雙曲線的實軸長為________.
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【題目】如圖,在多面體中,平面平面.四邊形為正方形,四邊形為梯形,且,,,.
(1)求證:;
(2)求直線與平面所成角的正弦值;
(3)線段上是否存在點,使得直線平面若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
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