【題目】設,
是兩條不同的直線,
,
,
是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,
,則
,
為異面直線; ②若
,
,
,則
;
③若,
,則
; ④若
,
,
,則
.
則上述命題中真命題的序號為( )
A.①②B.③④C.②D.②④
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知矩形,
,
,將
沿對角線
進行翻折,得到三棱錐
,則在翻折的過程中,有下列結論:
①三棱錐的體積最大值為
;
②三棱錐的外接球體積不變;
③三棱錐的體積最大值時,二面角
的大小是
;
④異面直線與
所成角的最大值為
.
其中正確的是( )
A.①②④B.②③C.②④D.③④
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【題目】已知函數(shù),
,設
.
(1)如果曲線與曲線
在
處的切線平行,求實數(shù)
的值;
(2)若對,都有
成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)已知存在極大值與極小值,請比較
的極大值與極小值的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)對定義城內的每一個值
,在其定義域內都存在唯一的
,使得
成立,則稱該函數(shù)為“
函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)是否為“
函數(shù)”,并說明理由;
(2)若函數(shù)在定義域
上為“
函數(shù)”,求
的取值范圍;
(3)已知函數(shù)在定義域
上為“
函數(shù)”.若存在實數(shù)
,使得對任意的
,不等式
都成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)的最小正周期為
,將
的圖像向右平移
個單位長度后得到函數(shù)
,
的圖像關于
軸對稱,且
.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設函數(shù),若函數(shù)
的圖像在
上恰有2個最高點,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】以直角坐標系的原點為極點,x軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,并在兩種坐標系中取相同的長度單位,已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),圓C的極坐標方程為
(1)求直線l和圓C的直角坐標方程;
(2)若點在圓C上,求
的取值范圍.
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【題目】已知,如圖甲,正方形的邊長為4,
,
分別為
,
的中點,以
為棱將正方形
折成如圖乙所示,且
,點
在線段
上且不與點
,
重合,直線
與由
,
,
三點所確定的平面相交,交點為
.
(1)若,試確定點
的位置,并證明直線
平面
;
(2)若,求點
到平面
的距離.
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