18．$\frac{sin38°sin38°+cos38°sin52°-ta{n}^{2}15°}{3tan15°}$等于（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

分析 利用兩角和的正弦函數(shù)公式，兩角和的正切函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值得解．

解答 解：原式=$\frac{sin（38°+52°）-ta{n}^{2}15°}{3tan15°}$=$\frac{1-ta{n}^{2}15°}{2tan15°}$×$\frac{2}{3}$=$\sqrt{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了兩角和的正弦函數(shù)公式，兩角和的正切函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．方程${x^2}+{y^2}+2{k^2}x-y+k+\frac{1}{4}=0$所表示的曲線關于2x+y+1=0對稱，則k的值（　�。�
A．等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．等于$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．等于$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知i是虛數(shù)單位，且集合$M=\left\{{z|z={{（{\frac{i-1}{i+1}}）}^n}，n∈{N^*}}\right\}$，則集合M的非空子集的個數(shù)為（　　）
A．16B．15C．8D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2alnx+（a-2）x，a∈R
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．412°角的終邊在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，將兩塊三角板拼在一起組成一個平面四邊形ABCD，若$\overrightarrow{AC}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$（x，y∈R）．則x+y=1+$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在（2700，3000）內的頻率為（　�。�
A．0.001B．0.1C．0.2D．0.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x，則不等式f（x+1）＜3的解集是（-4，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜x，且f（2）=1，則不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$x2-1的解集為（　�。�
A．（-2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案