1．已知點A（$\sqrt{2}$，0）與圓O：x2+y2=1上B，C兩點共線，當(dāng)△OBC的面積最大時，O到AB的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 由題意，△OBC的面積最大時，OB⊥OC，即可求出O到AB的距離．

解答 解：由題意，△OBC的面積最大時，OB⊥OC，又A、B，C三點共線，
∴O到AB的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}×1$×1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查O到AB的距離，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知正三棱錐S-ABC中，SA=x，AB=1，SA與BC的距離為d，則$\underset{lim}{x→1}$d=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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11．已知集合A={（x，y）|x+y=1}，集合B={（x，y）|x-2y=4}，求A∩B，說明其幾何意義，并在平面直角坐標(biāo)系中表示出來．

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9．若橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上存在點M（x0，y0），使得由M向圓O：x2+y2=b2所引的兩條切線MP，MQ互相垂直，其其切點分別記為P，Q．
（1）試用a，b表示x02-y02的值；
（2）求滿足上述條件的橢圓C的離心率e的取值范圍．

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16．定點M（1，1），動A、B點在圓C：x2+y2=4上運動且MB垂直MA，則弦AB長度最小值為$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$．．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx．
（I）求函數(shù)g（x）=x-1-f（x）的極小值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式mf（x）≥$\frac{x-1}{x+1}$在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）已知a∈（0，$\frac{π}{2}$），試比較f（tana）與-cos2a的大小，并說明理由．

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13．若圓C：（x-$\frac{5}{2}$）2+（y-2）2=$\frac{25}{4}$上有4個點到直線x-y+a=0的距離為$\frac{1}{2}$，則實數(shù)a的取值范圍為（$-\frac{1}{2}-2\sqrt{2}，-\frac{1}{2}+2\sqrt{2}$）．

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10．變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{2}$角的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣是M1；變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=$[\begin{array}{l}{1}&{1}\\{0}&{1}\end{array}]$．
（1）點P（2，1）經(jīng)過變換T1得到點P′，求P′的坐標(biāo)；
（2）求曲線y=x2先經(jīng)過變換T1，再經(jīng)過變換T2所得曲線的方程．

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11．已知ABC中，A（-2，0）、B（0，-2），第三個頂點C在曲線y=3x2-1上移動，O為坐標(biāo)原點，動點T滿足：$\overrightarrow{OT}$=$\frac{1}{3}$[（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$+（1+2λ）$\overrightarrow{OC}$]（λ∈R），則動點T的軌跡方程為$\frac{3y+2-2λ}{1+2λ}$=3（$\frac{3x+2-2λ}{1+2λ}$）2-1．

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