已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，，其導(dǎo)函數(shù)記為，
（1）設(shè)函數(shù),求的極大值與極小值；
(2）試求關(guān)于的方程在區(qū)間上的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，極大=；當(dāng)時(shí)，極小=0．；當(dāng)時(shí)，極大=；無(wú)極小值
（2）對(duì)于任意給定的正整數(shù)，方程只有唯一實(shí)根，且總在區(qū)間內(nèi)，所以原方程在區(qū)間上有唯一實(shí)根

解析試題分析：解：（1）令，則
，…3分
令，得，且，
當(dāng)為正偶數(shù)時(shí)，隨的變化，與的變化如下：

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    		極大值
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    已知函數(shù)，（）
    （1）若函數(shù)存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
    （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （3）當(dāng)且時(shí)，令，()，()為曲線y=上的兩動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，能否使得是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊中點(diǎn)在y軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    設(shè)，其中為正實(shí)數(shù)．
    （1）當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；
    （2）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    已知函數(shù)，，其中，設(shè)．
    （1）求的定義域；
    （2）判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；
    （3）若，求使成立的的集合．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    設(shè)函數(shù)（）
    （1）寫出函數(shù)的定義域；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    已知函數(shù)f(x)=.
    (1)若f(x)=2，求x的值；
    (2)判斷x>0時(shí)，f(x)的單調(diào)性；
    (3)若恒成立，求m的取值范圍。

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    已知函數(shù)．
    （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
    （2）函數(shù)的圖象在處切線的斜率為若函數(shù)在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    設(shè)是定義在上的函數(shù)，當(dāng)，且時(shí)，有．
    （1）證明是奇函數(shù)；
    （2）當(dāng)時(shí)，（a為實(shí)數(shù)）. 則當(dāng)時(shí)，求的解析式；
    （3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，試判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

    已知函數(shù)．
    （1）若，，求證：；
    （2）若實(shí)數(shù)滿足．試求的取值范圍．

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    同步練習(xí)冊(cè)答案
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