已知函數(shù)

(I)求不等式的解集;

(II)設(shè)，若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(Ⅰ)原不等式的解為 ；(Ⅱ) .

【解析】

試題分析：(Ⅰ)原不等式可化為： 即：2分

由得      由得

綜上原不等式的解為     5分

(Ⅱ)原不等式等價(jià)于

令，即，    8分

由，所以，

所以.      10分

考點(diǎn)：本題主要考查簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式的解法，絕對(duì)值的幾何意義。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，解簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式，一般要考慮去絕對(duì)值的符號(hào)。有時(shí)利用絕對(duì)值的幾何意義則更為簡(jiǎn)單。（II）轉(zhuǎn)化成的解集非空后，通過構(gòu)造函數(shù)，確定函數(shù)的最小值，使問題得解。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) .(I)若函數(shù)的圖象過原點(diǎn),且在原點(diǎn)處的切線斜率是,求的值;(II)若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年遼寧沈陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)北校高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(I)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;

(II)當(dāng)a≤0時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;

(III)是否存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的x1,x2(0,+∞),且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(I)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求證:

(Ⅲ)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,對(duì)于任意的,函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù))在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省唐山市高三年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分）

已知函數(shù)..

(I)求證：

(II)是否存在常數(shù)a使得當(dāng)時(shí)，恒成立？若存在，求a的取值范圍，若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 已知函數(shù)

    (I)設(shè)=-1，求函數(shù)的極值；

    (II)在(I)的條件下，若函數(shù)(其中為的導(dǎo)

    數(shù))在區(qū)間(1，3)上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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