16．如圖，矩形AnBnCnDn的一邊AnBn在x軸上，另外兩個頂點Cn，Dn在函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{2x}（{x＞0}）$的圖象上．若點Bn的坐標為（n，0）（n∈N*），記矩形AnBnCnDn的周長為an，則a1+a2+…+a10（　�。�
A．208B．212C．216D．220

分析 先確定Cn的縱坐標，Dn的橫坐標，進而可得矩形AnBnCnDn的周長，利用等差數(shù)列的求和公式，即可求得結論．

解答 解：由題意，∵Cn，Dn在函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的圖象上．
若點Bn的坐標為（n，0）（n≥2，n∈N+），
∴Cn的縱坐標為n+$\frac{1}{n}$，Dn的橫坐標為$\frac{1}{n}$，
∴矩形AnBnCnDn的一條邊長為n+$\frac{1}{n}$，另一條邊長為n-$\frac{1}{n}$，
∴矩形AnBnCnDn的周長為an=2（n+$\frac{1}{n}$+n-$\frac{1}{n}$）=4n
∴a1+a2+a3+…+a10=4（1+2+3+…+10）=4×$\frac{10（1+10）}{2}$=220．
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列的前10項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質的合理運用．

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A．6B．3C．2D．1

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