3.從射擊、乒乓球、跳水、田徑四個(gè)大項(xiàng)的北京奧運(yùn)冠軍中選出10名作“奪冠之路”的勵(lì)志報(bào)告.若每個(gè)大項(xiàng)中至少選派兩人,則名額分配有幾種情況?( 。
A.10種B.15種C.20種D.25種

分析 根據(jù)題意,先對(duì)每個(gè)大項(xiàng)分配2個(gè)名額,再將剩下的2個(gè)名額分配到四個(gè)大項(xiàng)即可,分2種情況討論:①、將2個(gè)名額分配到1個(gè)大項(xiàng),②、將2個(gè)名額分配到1個(gè)大項(xiàng),由組合數(shù)公式求出每一種情況的分配方案數(shù)目,由加法原理計(jì)算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,先對(duì)每個(gè)大項(xiàng)分配2個(gè)名額,還剩下2個(gè)名額,將剩下的2個(gè)名額分配到四個(gè)大項(xiàng)即可,
①、將2個(gè)名額分配到1個(gè)大項(xiàng),有C41=4種情況,
②、將2個(gè)名額分配到1個(gè)大項(xiàng),在四個(gè)大項(xiàng)中任選2個(gè),分配名額即可,有C42=6種情況,
則名額分配有4+6=10種;
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查分類(lèi)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用,注意分配的名額是相同的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.設(shè)集合A={x|y=ln(1-x)},集合B={y|y=ln(1-x)},則集合(∁RA)∩B=( 。
A.(0,1)B.(-1,0]C.(-∞,1)D.[1,+∞)

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10.已知點(diǎn)P是函數(shù)$f(x)=cosx(0≤x≤\frac{π}{3})$圖象上的一點(diǎn),則曲線y=f(x)在點(diǎn)P處的切線斜率取得最大值時(shí)切線的方程為y=1.

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11.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2n-an(n∈N*).
(1)求a1,a2,a3,a4的值,并猜想an的表達(dá)式;
(2)證明(1)中猜想的an的表達(dá)式.

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18.已知m,n為空間中兩條不同的直線,α,β為空間中兩個(gè)不同的平面,下列命題正確的是( 。
A.若n⊥α,n⊥β,m?β則m∥αB.若m⊥α,α⊥β,則m∥β
C.若m,n在γ內(nèi)的射影互相平行,則m∥nD.若m⊥l,α∩β=l,則m⊥α

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8.設(shè)f(x)=($\frac{1}{2}$)|x|,x∈R,那么f(x)是( 。
A.奇函數(shù)且在(0,+∞)上是增函數(shù)B.偶函數(shù)且在(0,+∞)上是增函數(shù)
C.奇函數(shù)且在(0,+∞)上是減函數(shù)D.偶函數(shù)且在(0,+∞)上是減函數(shù)

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15.已知⊙M:x2+y2=1,⊙N:x2+y2-6x+8y-11=0,則兩圓的公切線的條數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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12.若集合A={x||2x-1|<3},$B=\left\{{\left.x\right|\frac{2x+1}{x-3}<0}\right\}$,則A∩∁RB=(  )
A.$\left\{{\left.x\right|-1<x<\frac{1}{2}或2<x<3}\right\}$B.$(-\frac{1}{2},2)$
C.$\left\{{\left.x\right|-1<x<-\frac{1}{2}}\right\}$D.$(-1,-\frac{1}{2}]$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.在直角坐標(biāo)平面上,O為原點(diǎn),M為動(dòng)點(diǎn),$|\overrightarrow{OM}|=\sqrt{5},\overrightarrow{ON}=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}\overrightarrow{OM}$.過(guò)點(diǎn)M作MM1⊥y軸于M1,過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1,$\overrightarrow{OT}=\overrightarrow{{M_1}M}+\overrightarrow{{N_1}N}$.記點(diǎn)T的軌跡為曲線C,點(diǎn)A(5,0)、B(1,0),過(guò)點(diǎn)A作直線l交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q(點(diǎn)Q在A與P之間).
(1)求曲線C的方程;  
(2)問(wèn)是否存在直線l,使得|BP|=|BQ|;若存在,求出直線l方程,若不存在,說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案