8．設(shè)集合A={x|（x-a）（x-a2）＜0}，B={x|x2-3x+2＜0}，且A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 若A∪B=B，則A⊆B，根據(jù)B=（1，2），結(jié)合集合包含關(guān)系的定義，對a進(jìn)行分類討論，可得滿足條件的答案．

解答 解：解x2-3x+2＜0得：1＜x＜2，
故B=（1，2），
若A∪B=B，則A⊆B，
當(dāng)a＜0時(shí)，A=（a，a2），不滿足條件；
當(dāng)a=0，或a=1時(shí)，A=∅，滿足條件；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，A=（a2，a），恒滿足條件；
當(dāng)a＞1時(shí)，A=（a，a2），由a2≤2得：1＜a$≤\sqrt{2}$，
綜上可得：a∈[0，$\sqrt{2}$]

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，分類討論思想，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lg（3x+1），則f（-3）=（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=sin（4x-2），則f′（x）=4cos（4x-2）．

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16．若a，b為非零實(shí)數(shù)，則（1）$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$；（2）${（{\frac{a+b}{2}}）^2}≤\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}$；（3）$\frac{a+b}{2}≥\frac{ab}{a+b}$；（4）$\frac{a}+\frac{a}≥2$．其中恒成立的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若a＞b＞0＞c，則ac＜bc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．記函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}$的定義域?yàn)榧螦，則函數(shù)g（x）=$\sqrt{9-{x^2}}$的定義域?yàn)榧螧，
（1）求A∩B和A∪B
（2）若C={x|p-2＜x＜2p+1}，且C⊆A，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|2x2+ax+2=0，a∈R}，B={x|x2+3x+2a=0，a∈R}，A∩B={2}且A∪B=I，則（∁IA）∪（∁IB）=（　�。�
A．{-5，$\frac{1}{2}$}B．{-5，$\frac{1}{2}$，2}C．{-5，2}D．{$\frac{1}{2}$，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，2），若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則實(shí)數(shù)k值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$-\frac{1}{5}$C．$-\frac{2}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合M={x|x2-3x+2＞0}，集合N={x|x≤-2}，則M∩N=（　�。�
A．{x|x＞-2}B．{x|x≤-2}C．{x|x＞-1}D．{x|x≥-2}

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