Question

17．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，2），若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則實(shí)數(shù)k值為（　�。�

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $-\frac{1}{5}$
• C． $-\frac{2}{3}$
• D． $-\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由$k\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，便可得到$（k\overrightarrow{a}+\overrightarrow）•\overrightarrow{a}=0$，而根據(jù)條件可求出${\overrightarrow{a}}^{2}$和$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$的值，從而便可得出k的值．

解答 解：根據(jù)條件：$k\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直；
∴$（k\overrightarrow{a}+\overrightarrow）•\overrightarrow{a}=k{\overrightarrow{a}}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=5k+1=0；
∴$k=-\frac{1}{5}$．
故選B．

點(diǎn)評 考查向量垂直的充要條件，以及向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算．